如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC=26,AD=16,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t=2時(shí),DQ=1414,PC=2020.
(2)當(dāng)0<t<263時(shí),直接用含t的代數(shù)式分別表示:DQ=16-t16-t,PC=26-3t26-3t.
(3)是否存在以Q、D、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
26
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】14;20;16-t;26-3t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:468引用:4難度:0.4
相似題
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上,BC邊在x軸上,已知AB=4
,BC=8,且點(diǎn)B點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱.5
(1)如圖1,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖2,點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),連接BE,若∠BEO=∠BAC,求OE的長(zhǎng);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)Q是△ABC外一點(diǎn),連接AQ、BQ、CQ,并且CQ交AO于F,交AB于G,且∠BQC=∠BAC,∠BCQ=2∠AQC-90°,請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使得四邊形AQCP為平行四邊形?若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/7 0:0:1組卷:202引用:2難度:0.1 -
2.探究問(wèn)題.
(1)方法感悟:
如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證:DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45°,
∴∠2+∠3=.
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=45°,即∠GAF=∠EAF.
又AG=AE,AF=AF,
△GAE≌.
∴GF=EF,故DE+BF=EF.
(2)方法遷移:
如圖②,將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且∠EAF=∠DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.12
(3)問(wèn)題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,E,F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn),滿足∠EAF=∠DAB,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí),可使得DE+BF=EF.請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想(不必說(shuō)明理由).12發(fā)布:2025/6/7 1:0:2組卷:119引用:1難度:0.1 -
3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,8),過(guò)點(diǎn)B分別作BA⊥y軸,BC⊥x軸,得到一個(gè)長(zhǎng)方形OABC,D為y軸上的一點(diǎn),將長(zhǎng)方形OABC沿著直線DM折疊,使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,直線DM交BC于點(diǎn)E.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo) ;
(2)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)P使△PDE的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,若Q點(diǎn)是線段DE上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接PQ,有一動(dòng)點(diǎn)H從P點(diǎn)出,發(fā),沿線段PQ以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q,再沿著線段QE以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止,請(qǐng)求出點(diǎn)H在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的最少時(shí)間,并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).5發(fā)布:2025/6/7 0:30:1組卷:78引用:1難度:0.1