已知反比例函數(shù)y1=k1x（k1≠0）的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（m,-1）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，并寫出一次函數(shù)y2=k2x+b的一條性質(zhì)；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），求△ABC的面積；
（3）當(dāng)y1≥y2時，請直接寫出x的取值范圍．
k
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-，一次函數(shù)的關(guān)系式為y2=-x+2；一次函數(shù)y2=-x+2的性質(zhì)：y隨x的增大而減小；
（2）16；
（3）-2≤x＜0或x≥6．
6
x
1
2
1
2
（2）16；
（3）-2≤x＜0或x≥6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：40引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B（3，0），過C（5，0）作CD⊥x軸，交過B點(diǎn)的一次函數(shù)y=kxx+b的圖象于D點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于E點(diǎn)，S△AOB=3．32
（1）求反比例函數(shù)y=（x＞0）和一次函數(shù)y=kxx+b的表達(dá)式；32
（2）求DE的長．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1597引用：13難度：0.6 -
2．如圖，平行于y軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A、C兩點(diǎn)，與x軸交于B、D兩點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)A、B對應(yīng)直尺上的刻度分別為5、2，直尺的寬度BD=2，OB=2．設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.y=mx
（1）請結(jié)合圖象，直接寫出：
①點(diǎn)A的坐標(biāo)是；
②不等式的解集是；kx+b＞mx
（2）求直線AC的解析式．發(fā)布：2025/6/13 8:30:1組卷：1325引用：10難度：0.6 -
3．如圖，直線y=-x+1與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若一次函數(shù)y=ax+b過點(diǎn)（0，-3），且與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：215引用：1難度：0.6