（1）如圖1，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，且AD=CD=BC，求∠A的大?。?br />（2）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．
①求證：CD垂直平分EF；
②若△ABC的面積為8，BC=3，AC=5，求ED的長．
【答案】（1）∠A=36°；
（2）①證明過程見解答；
②DE的長為2．
（2）①證明過程見解答；
②DE的長為2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 21:0:2組卷：305引用：8難度：0.5
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5