如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接EF，CF．
（1）探究線段EF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）連接CE，若AC=BC，請(qǐng)直接寫出線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】（1）EF=CF，理由見(jiàn)解析；
（2）AD=CE．
（2）AD=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.5
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1．在△ABC中，AB=5，AC=7，則中線AD的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：1233引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正確的結(jié)論有 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4 -
3．如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）求證：線段AE垂直平分BF．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7