如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）判斷CE，CG與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2554引用：5難度：0.4
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1．四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交線段BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=2，求CG的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：374引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F(xiàn)分別為垂足，連結(jié)AP，EF，則下列命題：①若AP=5，則EF=5；②若AP⊥BD，則EF∥BD；③若正方形邊長(zhǎng)為4，則EF的最小值為2，其中正確的命題是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：3044引用：10難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，DG與EF交于點(diǎn)O．
（1）求證：四邊形ABEF是正方形；
（2）若AD=AE，求證：AB=AG；
（3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：3539引用：14難度：0.4