如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB．
（1）如果BC=4，求DE的長(zhǎng)；
（2）設(shè)AB=a，DE=b，用a、b表示AC．
AB
a
DE
b
a
b
AC
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；*平面向量．
【答案】（1）DE=；
（2）=+．
8
3
（2）
AC
a
3
2
b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：74引用：1難度：0.6
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1．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△DEA=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，AC、BE交于點(diǎn)D，過(guò)A的切線交BE的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：AD=AF；
（2）若=AOAF，求tan∠OAD的值．23發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：175引用：3難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，CF=2DF，連接AE，AF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)M，N，連接MF，EN．給出結(jié)論：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN=3；④DN：MN：BM=．其中正確的是（ ）2：5：3發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：719引用：2難度：0.3
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