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已知AB∥CD,點M在直線AB上,點N、Q在直線CD上,點P在直線AB、CD之間,∠AMP=∠PQN=α,PQ平分∠MPN.
(1)如圖①,求∠MPQ的度數(shù)(用含α的式子表示);
(2)如圖②,過點Q作QE∥PN交PM的延長線于點E,過E作EF平分∠PEQ交PQ于點F.請你判斷EF與PQ的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖③,在(2)的條件下,連接EN,若NE平分∠PNQ,請你判斷∠NEF與∠AMP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)2α;
(2)∠NEF=∠
1
2
∠AMP.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:5979引用:6難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,已知點E,F(xiàn)在直線AB上,點G在線段CD上,ED與FG交于點H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
    (1)求證:CE∥GF;
    (2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
    (3)若∠EHF=70°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:1152引用:10難度:0.5
  • 2.如圖,已知∠1=∠2,∠D=78°,則∠BCD=
     
    度.

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:928引用:8難度:0.5
  • 3.下面是小明書寫的部分證明過程,請幫助小明完善證明過程.
    已知,如圖∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
    證明:∵∠2=∠1(已知),∠2=∠3.
    ∴∠1=∠
    (等式的性質(zhì)),
    ∴BD∥
    ).
    ∴∠D=
    (兩直線平行,同位角相等).
    又∵∠C=∠D,(已知)
    ∴∠C=
    (等式的性質(zhì)),
    ),
    ∴∠A=∠F(
    ).

    發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:16引用:2難度:0.7
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