已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點(diǎn)O．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BC上時(shí)，則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是 DE=AFDE=AF，位置關(guān)系是 DE⊥AFDE⊥AF．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連接DG．
①依題意將圖2補(bǔ)全；
②請(qǐng)你通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，試猜想在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段DG，AD，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】DE=AF；DE⊥AF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：152引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)P在AC上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿BA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，連接PQ，以PQ，BQ為鄰邊作?PQBM．當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），?PQBM與△ABC重疊部分的圖形面積為S．5
（1）點(diǎn)P到邊AB的距離=，點(diǎn)P到邊BC的距離=；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在線段BC上時(shí)，求t的值；
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接MQ，當(dāng)MQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：660引用：7難度：0.4 -
2．定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點(diǎn)．
求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F(xiàn)在格點(diǎn)上．
（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點(diǎn)M，連接DM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)EF交AC于點(diǎn)N．若N為AC的中點(diǎn)，DE=4BE，QB=6，求鄰余線AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：334引用：3難度：0.3 -
3．利用“平行+垂直”作延長(zhǎng)線或借助“平行+角平分線”構(gòu)造等腰三角形是我們解決幾何問(wèn)題的常用方法．
（1）發(fā)現(xiàn)：
如圖1，AB∥CD，CB平分∠ACD，求證：△ABC是等腰三角形．
（2）探究：
如圖2，AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥CD于D，若BC=6，求AB．
（3）應(yīng)用：
如圖3，在?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且BE平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AB到N使BN=DM，若AD=7，CF=3，tan∠EBF=3，求MN．
發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：105引用：1難度：0.2