（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值．
（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；…
由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+…+a+1）=a100-1a100-1．
（2）利用（1）的結論，完成下面的計算：
2199+2198+2197+…+22+2+1．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2645引用：16難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列材料，然后回答問題．
學習了平方差公式后，老師展示了這樣一個例題：
例求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1值的末尾數(shù)字．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（28-1）（28+1）（216+1）+1=（216-1）（216+1）+1=232
由2n（n為正整數(shù)）的末尾數(shù)的規(guī)律，可得232末尾數(shù)字是6．
愛動腦筋的小亮想到一種新的解法：因為22+1=5，而2+1，24+1，28+1，216+1均為奇數(shù)，幾個奇數(shù)與5相乘，末尾數(shù)字是5，這樣原式的末尾數(shù)字是6．
試解答以下問題：
（1）求（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）?…?（2n+1）+2的值的末尾數(shù)字；
（2）計算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1；（用含3的冪的形式表示計算結果）
（3）直接寫出2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的值的末尾數(shù)字．發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：353引用：3難度：0.7 -
2．20202-2021×2019=．
發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：97引用：2難度：0.7 -
3．①計算：1122-113×111；
②已知m,n滿足m-n=4，mn=-3，求m2+n2的值．發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：50引用：1難度：0.6