如圖，在△AFC中，∠FAC=45°，F(xiàn)E⊥AC于點(diǎn)E，在EF上取一點(diǎn)B，連接AB、BC，使得AB=FC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AF，且AD=BC，連接CD．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）如圖2，若AB平分∠FAC，延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)H，請(qǐng)直接寫出與∠ABE相等的角．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（2）∠CHB、∠BCH、∠BAD、∠FCA、∠CFA．
（2）∠CHB、∠BCH、∠BAD、∠FCA、∠CFA．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1034引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=BD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連結(jié)AE、EF．
（1）求證：四邊形ACFE是平行四邊形．
（2）連結(jié)AF，交線段BE于點(diǎn)G．若△ABC的面積為2，則△ADG的面積為 ．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：113引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：295引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在?ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，F(xiàn)G的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接BF，CE．
（1）求證：四邊形CEBF是平行四邊形；
（2）若AD=6，∠AEC=90°，求EF．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：320引用：4難度：0.5