觀察下列各等式及其驗(yàn)證過(guò)程:
第1個(gè)等式:12-13=1223;驗(yàn)證:12-13=12×3=222×3=1223;
第2個(gè)等式:12(13-14)=1338;
驗(yàn)證:12(13-14)=12×3×4=32×32×4=1338;
第3個(gè)等式:13(14-15)=14415;
驗(yàn)證:13(14-15)=13×4×5=43×42×5=14415;
……
(1)按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想,猜想14(15-16)的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證;
(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫(xiě)出第n(n≥1)個(gè)等式,并進(jìn)行驗(yàn)證.
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
=
2
2
2
×
3
=
1
2
2
3
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
3
3
8
1
2
(
1
3
-
1
4
)
=
1
2
×
3
×
4
=
3
2
×
3
2
×
4
=
1
3
3
8
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
4
4
15
1
3
(
1
4
-
1
5
)
=
1
3
×
4
×
5
=
4
3
×
4
2
×
5
=
1
4
4
15
1
4
(
1
5
-
1
6
)
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn);規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】見(jiàn)解析.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 19:30:1組卷:66引用:1難度:0.8