【閱讀】求值1+2+22+23+…+210．
解：設(shè)S=1+2+22+23+…+210①；
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24…+211②；
由②-①得：2S-S=211-1；
即：S=1+2+22+23+…+210=211-1；
【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：1+5+52+53+…+5100；
【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2019次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2019．
完成下列問題：
（1）小正方形的面積S2019等于 142019142019；
（2）求正方形S1、S2、S3、…、S2019的面積和．
1
4
2019
1
4
2019
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】
1
4
2019
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/16 15:0:8組卷：139引用：2難度：0.6
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