如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為L(zhǎng)的光滑半圓軌道CD和水平軌道AC在C點(diǎn)相切，D為半圓軌道的最高點(diǎn)。將一輕彈簧水平放置在軌道AC上，彈簧左端固定在A點(diǎn)，右端位于B點(diǎn)，并與質(zhì)量為m的小物塊接觸但不連接，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)將小物塊推至E點(diǎn)并由靜止釋放，小物塊向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入半圓軌道，恰能到達(dá)D點(diǎn)。已知EB=2L，BC=12L，小物塊與水平軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小恒為13mg（g為重力加速度大?。畲箪o摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢(shì)能可表示為：Ep=12kx2，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），求：
（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）彈簧的勁度系數(shù)；
（3）小物塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能。
1
2
1
3
1
2
【考點(diǎn)】常見(jiàn)力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．
【答案】（1）小物塊運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6mg，方向豎直向下；
（2）彈簧的勁度系數(shù)為；
（3）小物塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為mgL。
（2）彈簧的勁度系數(shù)為
5
mg
3
L
（3）小物塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為
27
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小物塊靜止放在絕緣水平地面上，地面上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某時(shí)刻物塊獲得一初速度v0開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離x后停止。已知物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,此過(guò)程中物塊與地面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：62引用：3難度：0.5 -
2．一質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ且足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上，初始位置如圖甲所示，在平行于斜面向上的力F的作用下由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能E隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過(guò)程的圖線是曲線，x1～x2過(guò)程的圖線是平行于x軸的直線，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 13:0:4組卷：152引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，固定的粗糙斜面長(zhǎng)為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑的過(guò)程中，小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示，取斜面底端為重力勢(shì)能的參考平面，小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示，重力加速度g=10m/s2．根據(jù)上述信息可以求出（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：533引用：10難度：0.9
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