試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

【思路引領(lǐng)】
觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
①
2
2
3
=
2
+
2
3
．
驗(yàn)證：
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3

②
3
3
8
=
3
+
3
8
．
驗(yàn)證：
3
3
8
=
3
3
8
=
（
3
3
-
3
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8

【類比探究】
（1）按上述基本思路，猜想
4
4
15
的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
（2）按上述規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．

【答案】（1）
4
4
15
=
4
+
4
15
；驗(yàn)證見解析；（2）n
n
n
2
-
1
=
n
+
n
n
2
-
1
；驗(yàn)證見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．有這樣一類題目：將
    a
    ±
    2
    b
    化簡(jiǎn)，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n,使m2+n2=a且mn=
    b
    ，則a±2
    b
    將變成m2+n2±2mn,即變成（m±n）2，從而使
    a
    ±
    2
    b
    得以化簡(jiǎn)．例如，因?yàn)?+2
    6
    =3+2+2
    6
    =（
    3
    ）2+（
    2
    ）2+2
    2
    ×
    3
    =（
    3
    +
    2
    ）2，所以
    5
    +
    2
    6
    =
    （
    3
    +
    2
    ）
    2
    =
    3
    +
    2
    ．
    請(qǐng)仿照上面的例子化簡(jiǎn)下列根式：
    （1）
    4
    +
    2
    3
    ；
    （2）
    9
    -
    4
    5
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：1630引用：4難度：0.4

  • 2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)：|a+b|+
    （
    a
    -
    b
    ）
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：1679引用：11難度：0.8

  • 3．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)
    a
    2
    -
    |
    a
    +
    b
    |
    +
    |
    b
    -
    c
    |
    的結(jié)果為
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：50引用：2難度：0.8
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正