【操作感知】如圖1,長方形透明紙上有一條數(shù)軸,AB是周長為4的圓的直徑,點(diǎn)A與數(shù)軸原點(diǎn)重合,將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)1周,點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)A'處;將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)半周,點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)B′處,折疊長方形透明紙,使數(shù)軸上的點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合,此時(shí)折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為 11.
【建立模型】折疊長方形透明紙,使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)C與表示數(shù)b的點(diǎn)D重合,則折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為 a+b2a+b2.(用含a,b的代數(shù)式表示)
【問題解決】如圖2,點(diǎn)P表示的數(shù)為-10,點(diǎn)Q表示的數(shù)為20,如果點(diǎn)M從點(diǎn)P的位置出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)M到P,Q兩點(diǎn)中一點(diǎn)的距離為到另一點(diǎn)距離的兩倍,求t值.
(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā),同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),并與點(diǎn)M同時(shí)停止,請(qǐng)求出當(dāng)點(diǎn)M,N,P中其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值.

a
+
b
2
a
+
b
2
【答案】1;
a
+
b
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/17 4:0:1組卷:400引用:4難度:0.5
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1.如圖,以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個(gè)正方形,以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線長為半徑畫半圓,交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 .
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