從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 CC；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
B．b2+ab=b（a+b）
C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x的值．
②計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-120202）（1-120212）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
2020
2
）
（
1
-
1
2021
2
）
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：1327引用：8難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：7408引用：77難度：0.7 -
2．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：747引用：18難度：0.7 -
3．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式 ．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1934引用：58難度：0.7