如圖，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象與一次函數(shù)y=x圖象相交于A，B兩點，A點坐標為（3，a），點C是反比例函數(shù)y=kx（x＜0）圖象上一點（不與點B重合，且點C在點B的左側(cè)），點C的橫坐標為m.
（1）a=33，k=99，點B的坐標為（ -3-3，-3-3）；
（2）若m=-6，連接AC，BC，求△ABC的面積；
（3）連接AC，AC與x軸相交于點E，連接BC．求證：∠ACB=2∠AEO．
（4）在（3）的條件下，點D是反比例函數(shù)y=kx（x＜0）圖象上另外一點（不與點B重合，且點D在點B的右側(cè)），連接BD、AD，若∠CBD=137°，求∠CAD的度數(shù)．（直接寫出答案）
?
k
x
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】3；9；-3；-3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：235引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，點O是坐標原點，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上．已知點B的坐標為（12，16），∠BAO=∠OCD=90°，OD=10，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交AB邊于點E．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求BE的長．發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：340引用：3難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（4，6），D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點D且與邊AB交于點E，連接DE．kx
（1）如圖1，若點D是CB的中點，求E點的坐標；
（2）如圖2，若直線DE與x軸、y軸分別交于點M，N，連接AC，
①求證：DE∥AC；
②求DM?EN的值；
（3）如圖3，將△BDE沿DE折疊，點B關(guān)于DE的對稱點為點B′；
①當點B′落在矩形OABC內(nèi)部時，求k的取值范圍；
②連接CB′，直接寫出CB′的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：21引用：1難度：0.3 -
3．古希臘數(shù)學家帕普斯在研究“三等分任意銳角”時，發(fā)現(xiàn)了如下的方法，如圖所示：
①建立平面直角坐標系，將∠AOB的頂點O與原點重合，邊OB與x軸的正半軸重合，邊OA落在第一象限內(nèi)．
②在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，交OA于點D；y=1x（x＞0）
③以D為圓心、以2OD長為半徑作弧，交函數(shù)的圖象于點E；y=1x（x＞0）
④過點D作x軸的平行線，過點E作y軸的平行線，兩線相交于點P，連接OP（可得）；∠POB=13∠AOB
⑤如圖，過點D作DG⊥x軸于點G，交OP于點F，連接DE，F(xiàn)E，DE交OP于點C，設(shè)點D的橫坐標為a,點E的橫坐標為b.
解答問題：
（1）直接填空：
①用含a,b的代數(shù)式表示：
點P的坐標為 ；直線OP的解析式為y=；點F的坐標為 ；
②四邊形DPEF的形狀為 ；
（2）求證：（可直接利用（1）中的結(jié)論證明）∠POB=13∠AOB發(fā)布：2025/5/30 4:0:3組卷：282引用：1難度：0.4
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