深化理解:閱讀下列材料,并解答問題:
材料:將分式x2-x+3x+1拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:由分母x+1,可設(shè)x2-x+3=(x+1)(x+a)+b;
則x2-x+3=(x+1)(x+a)+b=x2+ax+x+a+b=x2+(a+1)x+a+b.
∵對于任意x上述等式成立,
∴a+1=-1 a+b=3
解得:a=-2 b=5
.
∴x2-x+3x+1=(x+1)(x-2)+5x+1=x-2+5x+1.
這樣,分式x2-x+3x+1就拆分成一個整式x-2與一個分式5x+1的和的形式.
(1)將分式x2+6x-3x-1拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式為 x+7+4x-1x+7+4x-1;
(2)已知整數(shù)x使分式2x2+5x-20x-3的值為整數(shù),則滿足條件的整數(shù)x的值.
x
2
-
x
+
3
x
+
1
a + 1 = - 1 |
a + b = 3 |
a = - 2 |
b = 5 |
x
2
-
x
+
3
x
+
1
=
(
x
+
1
)
(
x
-
2
)
+
5
x
+
1
5
x
+
1
x
2
-
x
+
3
x
+
1
5
x
+
1
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
4
x
-
1
4
x
-
1
2
x
2
+
5
x
-
20
x
-
3
【答案】x+7+
4
x
-
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/5 4:30:1組卷:2981引用:5難度:0.3
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-
1.計算:
=.3aa+2-aa+2發(fā)布:2025/6/5 22:30:2組卷:255引用:4難度:0.7 -
2.下列各式中,計算正確的是( )
發(fā)布:2025/6/6 8:0:1組卷:10引用:3難度:0.7 -
3.一個非負數(shù)的絕對值等于它本身,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以|x|=
,根據(jù)以上條件完成下列各題:x,x≥0-x,x<0
(1)|3.14-π|=.
(2)計算:=.|12-1|+|13-12|+|14-13|+???+|110-19|
(3)計算:||+|12-1|+|13-12|+…+|14-13|.1n-1n-1發(fā)布:2025/6/6 8:30:1組卷:54引用:2難度:0.7
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