如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m,PC=n時，求AM的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：251引用：12難度：0.5
相似題
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1．已知菱形ABCD的邊長為2cm,∠B=120°，E、F為對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發(fā)，相向而行，速度均為1cm/s,運動時間為t秒，0≤t≤6．3
（1）直接寫出EF的長 （用含t的式子表示）；
（2）若G，H分別為AB，DC的中點，t≠3，求證：四邊形EGFH始終為平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，當四邊形EGFH為矩形時，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：110引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE=AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，且AF=AB．
（1）求證：△EAF≌△DAB；
（2）若AB=1，求AE的長；
（3）如圖②，連接AG，求證：EG-DG=AG．2
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：91引用：2難度：0.1 -
3．（1）【實驗】如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相交于點O，在直線PQ上取兩點A，B，當OA、OB滿足數(shù)量關(guān)系為時，四邊形AMBN平行四邊形，理論體是為 ．
（2）【探究】如圖②，在平行四邊形ABCD中，點E是BC中點，過點E作AE的垂線交邊CD于點F，連結(jié)AF．可猜想AB、AF、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ，并給予證明．
（3）【應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，點D為BC的中點，若∠BAD=90°，AD=2，時，則△ABC的面積是 ．AC=19
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：83引用：2難度：0.6