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求證：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的立方和能被9整除．

【考點(diǎn)】數(shù)的整除性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.5

相似題

1．學(xué)習(xí)完《三角形》章節(jié)，某數(shù)學(xué)小組小花同學(xué)給出如下定義：對(duì)任意的一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且該數(shù)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和大于余下數(shù)位上的數(shù)字，那么我們就把該數(shù)稱為“穩(wěn)定數(shù)”．把“穩(wěn)定數(shù)”n的十位數(shù)字作個(gè)位，百位數(shù)字作十位得到的兩位數(shù)，再加上n的個(gè)位數(shù)字的和記作F（n），把“穩(wěn)定數(shù)”n的十位數(shù)字作十位，百位數(shù)字作個(gè)位得到的兩位數(shù)，再加上n的個(gè)位數(shù)字的和記作Q（n）．
例如：675，是一個(gè)“穩(wěn)定數(shù)”，由定義得F（675）=67+5=72，Q（675）=76+5=81．若一個(gè)“穩(wěn)定數(shù)”s=100a+101b+30（1≤a≤5，1≤b≤4，a,b為整數(shù)），當(dāng)5F（s）+2Q（s）能被11整除時(shí)，則滿足條件的“穩(wěn)定數(shù)”s的值為
．
發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：392引用：3難度：0.4
解析
2．設(shè)n為自然數(shù)，則n²+n+2的整除情況是（　?。?/h2>
A．既不能被2整除，也不能被5整除
B．一定能被2整除，但不一定能被5整除
C．不能被2整除，但能被5整除
D．既能被2整除，又能被5整除
發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：151引用：1難度：0.9
解析
3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>
A．任何正整數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè)
B．7的因數(shù)只有它本身
C．因?yàn)?.2÷0.6=2，所以1.2能被0.6整除
D．相鄰兩個(gè)正整數(shù)一定互素
發(fā)布：2025/6/1 4:30:1組卷：161引用：6難度：0.7
解析

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2010年初二奧數(shù)培訓(xùn)23：整數(shù)的整除性

求證：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的立方和能被9整除．

2．設(shè)n為自然數(shù)，則n2+n+2的整除情況是（ ?。?/h2>

3．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>

2．設(shè)n為自然數(shù)，則n²+n+2的整除情況是（　?。?/h2>

3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>