如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)P，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作DE⊥CP分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，
（1）若∠BAC=40°，求∠APB與∠ADP度數(shù)；
（2）探究：通過(guò)（1）的計(jì)算，小明猜測(cè)∠APB=∠ADP，請(qǐng)你說(shuō)明小明猜測(cè)的正確性（要求寫出過(guò)程）．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）135°，135°．
（2）∠APB=∠ADP．
（2）∠APB=∠ADP．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：702引用：3難度：0.5
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1．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△OOD中，∠AOB=70°，則∠C+∠D=°．
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：826引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠C=∠A=90°，∠B=25°，則∠D的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：831引用：5難度：0.6 -
3．如圖所示，能利用圖中作法：過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，證明三角形內(nèi)角和是180°的原理是（ ）發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：112引用：3難度：0.7