定義：如圖①，若點D在△ABC的邊AB上，且滿足∠ACD=∠B，則稱滿足這樣條件的點為△ABC的“理想點”．
（1）如圖①，若點D是△ABC的邊AB的中點，AC=22，AB=4，試判斷點D是不是△ABC的“理想點”，并說明理由；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點D是△ABC的“理想點”，求CD的長．
2
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．
【答案】（1）點D是△ABC的“理想點”，見解答過程；
（2）CD=．
（2）CD=
12
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/16 14:0:1組卷：372引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F，
（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）△AEF與△ABE相似嗎？說說你的理由；
（3）BD2=AD?DF嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：856引用：38難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα=．下列結(jié)論正確的是．（填所有正確結(jié)論的序號）45
①△ADE∽△ACD；②△ABC的面積為48；③當AB=2BD時，△ABD≌△DCE；④當△ADE為直角三角形時，BD的長為8或．72發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：166引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知在?ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求△AEF與△CDF的周長之比；
（2）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF的值．發(fā)布：2025/6/17 1:0:1組卷：179引用：1難度：0.6