在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，請(qǐng)猜想DE、AD、BE之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）DE=AD-BE，理由見解析過程．
（2）DE=AD-BE，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：377引用：7難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E，則DE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：2199引用：21難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：1728引用：19難度：0.6 -
3．如圖，在△ACD中，AD=9，CD=3
，△ABC中，AB=AC2
（1）如圖1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等邊△ADD′，求BD的長；
（2）如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：486引用：1難度：0.6