如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=12x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，連接OC．已知點(diǎn)A（-4，0），AB=2BC．
（1）求b、k的值；
（2）求△AOC的面積．
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）b=2，k=6；（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：2063引用：16難度：0.7
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1．如圖，直線BC與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)B、C（5，0），與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)A（-1，m），D是反比例函數(shù)位于第二象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)．6x
（1）求m的值及直線BC的解析式．
（2）將點(diǎn)D繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'恰好落在直線BC上，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：497引用：4難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=-x+12的圖象與反比例函數(shù)y=52（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：2899引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=kx與雙曲線交于點(diǎn)C（1，m）．y=4x（x＞0）
（1）求m和k值；
（2）過(guò)x軸的點(diǎn)D（3，0）作平行于y軸的直線n,分別于直線l與雙曲線交于點(diǎn)P、Q，求△OPQ面積；y=4x
（3）根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：173引用：2難度：0.5
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