在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段MN及點(diǎn)P、Q，若∠MPN=60°且線段MN關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱線段M'N'恰好經(jīng)過點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的線段MN-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)A（0，2）．
①Q(mào)1（23，1），Q2（4，0），Q3（433，-12），其中為某點(diǎn)P的線段OA-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)的是 Q1（23，1），Q3（433，-12）Q1（23，1），Q3（433，-12）．
②已知B（0，1），設(shè)⊙B的半徑為r,若⊙B上存在某點(diǎn)P的線段OA-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）若點(diǎn)Q（4，0）同時(shí)是相異兩點(diǎn)P1、P2的線段OD-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)，直接寫出線段OD長(zhǎng)的取值范圍．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q1（2，1），Q3（，-）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：163引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，直線l：y=-
x+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（0＜AC＜34）．以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連接OE并延長(zhǎng)交⊙A于點(diǎn)F．165
（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式和tan∠BAO的值；
（2）如圖2，連接CE，當(dāng)CE=EF時(shí)，
①求證：△OCE∽△OEA；
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求OE?EF的最大值．發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：5310引用：10難度：0.1 -
2．已知到直線l的距離等于a的所有點(diǎn)的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標(biāo)系中，畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點(diǎn)的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．2
（2）試探討在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與r的關(guān)系．2
（3）如圖③，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/21 6:0:2組卷：516引用：9難度：0.5 -
3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，過B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交⊙O于F，連CF．
（1）如圖1，求證：BE=FC+EE；
（2）如圖2，過B作BH⊥AF垂足為H，交AC于點(diǎn)G，求證：BG=BC；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CH，若CH∥AB，CE=1，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：14引用：1難度：0.2