已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE∥BD，DE∥AC．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若AB=8，∠ABC=60°，求矩形AODE的周長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）8+8．
（2）8+8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：368引用：2難度：0.5
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1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形DOCE是矩形；
（2）若EF=2，∠ABC=120°，直接寫出菱形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：1600引用：4難度：0.3 -
2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓O與邊AC相切，切點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：OF=EC；
（2）若∠A=30°，BD=2，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/30 2:30:1組卷：777引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥AB交BA延長(zhǎng)線于E，PF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F，D為BC中點(diǎn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．發(fā)布：2025/5/28 18:30:1組卷：2132引用：1難度：0.5