任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q）在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小，那么稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=p+q+p×q.例如：15可以分解成1×15、3×5，因為15-1＞5-3，所以5×3是15的最佳分解，所以F（15）=3+5+3×5=23．
（1）計算：F（20），F(xiàn)（36）；（給出必要的演算過程）
（2）如果一個兩位正整數(shù)m,m=10a+b（1≤a≤b≤9，a,b為正整數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個數(shù)m為“幸運數(shù)”．求所有“幸運數(shù)”中F（m）的最大值．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）29，48；
（2）55．
（2）55．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.5
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