如圖，已知BD是△ABC的角平分線，E是BD延長線上的一點(diǎn)，且AE=AB．
（1）求證：△ADE∽△CDB；
（2）若AB=6，BD=4，DE=5，求BC的長．

【答案】（1）答案見解析；（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：804引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，且∠EFB=∠D．
（1）求證：△EFB∽△CDA；
（2）若AB=20，AD=5，BF=4，求EB的長．
發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：701引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若CD=BF，AE=3，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：2037引用：17難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC的反向延長線上，且DE∥BC．若AE=3，AC=6，AD=4，則AB的長為
，若△ABC的面積為12，則△ADE的面積為
．
發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：28引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知BD是△ABC的角平分線，E是BD延長線上的一點(diǎn)，且AE=AB．（1）求證：△ADE∽△CDB；（2）若AB=6，BD=4，DE=5，求BC的長．