如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為32，求BD和FG的長(zhǎng)度．
3
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1267引用：27難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；
（3）若，求tan∠ACO的值．CFOF=n發(fā)布：2025/5/27 20:0:1組卷：614引用：5難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BF⊥AB交AD的延長(zhǎng)
線于點(diǎn)F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：507引用：25難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是弧AB的三等分點(diǎn)，當(dāng)AD=5時(shí)，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/27 14:30:2組卷：71引用：2難度：0.5