如圖窗戶(hù)邊框的上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形，現(xiàn)在制作一個(gè)窗戶(hù)邊框的材料總長(zhǎng)度為6米．（ π取3）
（1）若設(shè)扇形半徑為x,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出AB．并求出x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶(hù)透光面積最大，最大面積為多少？（窗框厚度不予考慮）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：777引用：5難度：0.8
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1．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm,高AD=4cm,要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，要使矩形EGHF的面積最大，EG的長(zhǎng)應(yīng)為 cm.發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：1371引用：20難度：0.5 -
2．小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大，最大面積是多少？發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：285引用：45難度：0.5 -
3．某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+
，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．54
（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：474引用：40難度：0.1