如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且點C是弧BF的中點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點，交AF的延長線于E點．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）若∠D=30°，AE=3，求CD的長．

【答案】（1）見解答；
（2）CD=2

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/3 3:30:2組卷：217引用：2難度：0.1

相似題

1．如圖，在等邊△ABC中．O為BC的中點，半圓O分別與AB、AC相切于點D、E．若BD=1，則圖中陰影部分的面積為
（結(jié)果保留根號和π）．
發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：101引用：4難度：0.4
解析
2．如圖．正方形ABCD的邊長為8．⊙O的半徑為2．若⊙O在正方形ABCD內(nèi)平移（⊙O可以與該正方形的邊相切）．則點A到⊙O上的點的距離的最大值為
．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：141引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=8，AB=4，∠BAD=60°，E為AD上一點，以點E為圓心，ED的長為半徑作弧與BC相切于點H，點F為線段AB中點，則陰影部分面積為
．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：692引用：3難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，且點C是弧BF的中點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于D點，交AF的延長線于E點．（1）求證：AE⊥DE；（2）若∠D=30°，AE=3，求CD的長．