如圖，直線AB交x軸于A點，交y軸于B點，∠OAB=30°，點B坐標為（0，23），直線y=kx+b經(jīng)過點A交y軸于點C，且OC=OA．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點D為線段AB中垂線l上一點，且位于第一象限，將△ABD沿BD翻折得到△A′BD，若點A′恰好落在直線上，求點D和點A′的坐標；
（3）設P是直線AC上一點，點Q在l上，當△APQ為等邊三角形時，求△APQ的邊長．
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AC解析式為y=x-6；
（2）D（），A′（6，）；
（3）△APQ的邊長為或．
（2）D（
4
，
2
3
4
3
（3）△APQ的邊長為
2
6
6
2
-
2
6
【解答】
【點評】
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②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
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