請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
（1）如圖1，△ABC的外接圓的圓心是點O，D是弧BC的中點，畫一條弦AE把△ABC分成面積相等的兩部分；
（2）如圖2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，過點B畫弦BD∥AO；
（3）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，弦AD∥BC，畫∠BAC的平分線交BC于點E．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）過程詳見解答；
（2）過程詳見解答；
（3）過程詳見解答．
（2）過程詳見解答；
（3）過程詳見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：187引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，M為⊙O上一點，點N（0，-2）．
對于點P給出如下定義：將點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點P′，點P′關(guān)于點N的對稱點為Q，稱點Q為點P的“對應(yīng)點”．
（1）如圖，已知點M（0，1），點P（4，0），點Q為點P的“對應(yīng)點”．
①在圖中畫出點Q；
②求證：OQ=OM；2
（2）點P在x軸正半軸上，且OP=t（t＞1），點Q為點P的“對應(yīng)點”，連接PQ，當(dāng)點M在⊙O上運動時，直接寫出PQ長的最大值與最小值的積（用含t的式子表示）．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：465引用：1難度：0.2 -
2．如圖所示，△ABC的頂點A，B在⊙O上，頂點C在⊙O外，邊AC與⊙O相交于點D，∠BAC=45°，連接OB、OD，已知OD∥BC．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若線段OD與線段AB相交于點E，連接BD．
①求證：△ABD∽△DBE；
②若AB?BE=6，求⊙O的半徑的長度．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：1762引用：4難度：0.5 -
3．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，過點A作⊙O的切線MN．
（1）如圖1，求證：∠ABC=∠MAC；
（2）如圖2，當(dāng)D是弧AC的中點時，過點D作DE⊥AB于E．求證：AC=2DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與AC相交于點F，連接CD、BD與AC相交于點G，若△CDG的面積為12，EF=3，求點C到MN的距離．
?發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：549引用：4難度：0.3
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