拋物線y=ax2+c交x軸于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）直接寫出拋物線的解析式；
（2）如圖1，將直線AB向上平移，交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的右邊），過(guò)E作EG⊥直線AC于點(diǎn)G，且EF=25EG．①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②如圖2，將直線EF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜45°），交拋物線于M，N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K（0，1）的直線MK，NK交拋物線于P，Q，求證：直線PQ經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)．
EF
=
2
5
EG
【答案】（1）y=x2-4；
（2）①E（3，5）；②見解析．
（2）①E（3，5）；②見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：384引用：3難度：0.4
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1．如圖，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B．y=13（x-4）2+h
（1）求h的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，若OC=OD，求m的值．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：318引用：1難度：0.5 -
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（1）線段AB的長(zhǎng)為 ．
（2）若該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，且與y軸的正半軸交于點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，m的值為 ．S△ABC=13S△ABD發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：214引用：3難度：0.4