已知點A（a,0），點B（0，b），且a、b滿足2a-b-6+（a-2b）2=0．
（1）直接寫出點A，B的坐標；
（2）已知點P（m,n）滿足2m+n=0，且三角形PAB面積為5（即S△PAB=5），求點P坐標；
（3）點M（x,y）為線段AB上一點．
①求x+2y的值；
②若Q（4，4），三角形MOQ面積為S，若關(guān)于t的不等式t≤S有4個正整數(shù)解，請直接寫出x的取值范圍．
2
a
-
b
-
6
+
（
a
-
2
b
）
2
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A（4，0），B（0，2）；
（2）P的坐標為（-3，6）或（，-）；
（3）①x+2y的值為4；②x的取值范圍是x=0或≤x＜3．
（2）P的坐標為（-3，6）或（
1
3
2
3
（3）①x+2y的值為4；②x的取值范圍是x=0或
8
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：665引用：1難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，AB=BC，點D為AC的中點，E為BC邊上的一點，連接AE交BD于點F．
（1）如圖1，∠ABC=90°，過點B作BH⊥AE于點H，交AC于點G，當AC=5，DG=CD時，求線段BE的長．25
（2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長線上的一點，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
（3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當E在BC邊上移動時，在AC上找點G使得CG=BE，連接BG交AE于點H．連接DH，當DH的長度最小時，直接寫出此時△BDH的面積．
發(fā)布：2025/6/21 21:0:1組卷：628引用：2難度：0.2 -
2．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC上一點，DE⊥AB于點E，連接AD，F(xiàn)為AD中點，連接CF并延長交AB于點G，連接EF．
（1）如圖1，當2GF=FC，GE=時，求Rt△ABC的面積．5
（2）如圖2，當BE=AG，判斷線段AG2，GE2，CD2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．43
（3）如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以AC為邊逆時針方向作∠CAR=30°，點M為AR上一點，以CM為邊向下構(gòu)造等腰Rt△CNM，P為CN中點，當AP+CP和最小時，直接寫出的值．APCP發(fā)布：2025/6/21 21:0:1組卷：428引用：1難度：0.2 -
3．如圖，等邊三角形ABC中，AB=6，D為BC上一點，且BD=2，E為AB上的一個動點，連接ED，將ED繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接EF和FC，則CF的最小值為 ．發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：343引用：1難度：0.2
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