閱讀材料:
分解因式:x2+2x-3
解:原式=x2+2x+1-1-3
=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次項和一次項的特點,然后加一項,使這三項為完全平方式,我們稱這種方法為“配方法”.此題用“配方法”分解因式,請體會“配方法”的特點,然后用“配方法”分解因式4x2+4x-3.
【考點】因式分解-十字相乘法等.
【答案】(2x+3)(2x-1).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:223引用:2難度:0.6
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1.若x2-nx-6=(x-2)(x+3),則常數(shù)n的值是 .
發(fā)布:2025/6/9 2:30:1組卷:356引用:3難度:0.7 -
2.閱讀材料:根據(jù)多項式乘多項式法則,我們很容易計算:
(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-1)(x+3)=x2+2x-3.
而因式分解是與整式乘法方向相反的變形,利用這種關(guān)系可得:
x2+5x+6=(x+2)(x+3);x2+2x-3=(x-1)(x+3).
通過這樣的關(guān)系我們可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式.如將式子x2+2x-3分解因式.這個式子的二次項系數(shù)是1=1×1,常數(shù)項-3=(-1)×3,一次項系數(shù)2=(-1)+3,可以用圖中十字相乘的形式表示為:
先分解二次項系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求和,使其等于一次項系數(shù),然后橫向書寫.這樣,我們就可以得到:x2+2x-3=(x-1)(x+3).
利用這種方法,將下列多項式分解因式:
(1)x2+7x+10=;
(2)x2-2x-3=;
(3)y2-7y+12=;
(4)x2+7x-18=.發(fā)布:2025/6/9 23:0:1組卷:2904引用:3難度:0.5 -
3.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),則m-n的值為.
發(fā)布:2025/6/9 2:30:1組卷:1994引用:5難度:0.5