已知函數(shù)f（x）=a+22x+1為奇函數(shù)，a∈R．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（3）若存在x∈[-2，-1]，不等式f（x-1）+f（x2+t）＜0有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
f
（
x
）
=
a
+
2
2
x
+
1
【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)的奇偶性．
【答案】（1）a=-1；
（2）f（x）在R上是減函數(shù)，證明見(jiàn)解答；
（3）（-1，+∞）．
（2）f（x）在R上是減函數(shù)，證明見(jiàn)解答；
（3）（-1，+∞）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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