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如圖1,△ABC內接于⊙O,AB=AC,∠BAC=α,點D為⊙O上任一點(不與A,B,C重合),連接DA,DB,DC.
(1)如圖2,若α=60°,點D在AB上運動.
①依題意補全圖2,直接寫出∠BDA=
120°
120°

②猜想DA,DB,DC滿足的等量關系,并證明你的結論.
(2)當點D在
?
AB
上運動時,若
2
AD
CD
-
BD
3
AD
,直接寫出符合題意的α的取值范圍.

【考點】圓的綜合題
【答案】120°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/20 2:0:8組卷:38引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.已知,線段AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點H,點M是優(yōu)弧CBD上的任意一點,AH=2,CH=4.

    (1)如圖1,
    ①求⊙O的半徑;
    ②求sin∠CMD的值.
    (2)如圖2,直線BM交直線CD于點E,直線MH交⊙O于點N,連結BN交CD于點F,求HE?FH的值.

    發(fā)布:2025/6/7 7:0:1組卷:476引用:2難度:0.3
  • 2.如圖,四邊形OABC中,AO∥BC,∠AOC=90°,AO=3,AB=5.以O為圓心,OA為半徑作圓,⊙O經過點C,且與BA的延長線交于F.延長AO交圓于E,連接FC交AE于點D.
    (1)求證:BC是⊙O的切線;
    (2)求cos∠FAE的值;
    (3)求線段OD的長.

    發(fā)布:2025/6/7 5:0:1組卷:79引用:1難度:0.3
  • 3.已知:以O為圓心的扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為
    ?
    AB
    上一動點,射線AC交射線OB于點D,過點D作OD的垂線交射線OC于點E,連接AE.
    (1)如圖1,當四邊形AODE為矩形時,求∠ADO的度數;
    (2)當扇形的半徑長為5,且AC=6時,求線段DE的長;
    (3)連接BC,試問:在點C運動的過程中,∠BCD的大小是否不變?若是,請求出它的度數;若不是,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/6 21:30:2組卷:387引用:3難度:0.2
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