在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線 y=x2-2tx+1．
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸（用含t的式子表示）；
（2）若點(diǎn)M（t-2，m），N（t+3，n） 在拋物線y=x2-2tx+1上，試比較m,n的大??；
（3）P（x1，y1），Q（x2，y2） 是拋物線 y=x2-2tx+1 上的任意兩點(diǎn)，若對(duì)于-1≤x1＜3且x2=3，都有y1≤y2，求t的取值范圍；
（4）P（t+1，y1），Q（2t-4，y2）是拋物線y=x2-2tx+1上的兩點(diǎn)，且均滿足y1≥y2，求t的最大值．
【答案】（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=t；
（2）n＞m；
（3）t≤1；
（4）t的最大值為5．
（2）n＞m；
（3）t≤1；
（4）t的最大值為5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：477引用：3難度：0.6
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1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜-3a；
⑤a+b≥m（am+b）．
其中正確的有是 ．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：587引用：7難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且n＞0．下列結(jié)論：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)）
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：88引用：2難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=（m-2）x2+2mx+m-3（m是常數(shù)）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0），（x2，0），x1≠x2，則下列說(shuō)法：
①該二次函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)（-1，-5）；
②若該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，則m的取值范圍為：；65＜m＜2
③若m=3，當(dāng)t≤x≤0時(shí)，y的最大值為0，最小值為-9，則t的取值范圍為-6≤t≤-3．
其中，正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：712引用：2難度：0.6