青島二十六中某班舉辦了一場(chǎng)摸牌游戲，由甲乙同學(xué)兩人進(jìn)行．現(xiàn)有5張形狀大上完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字-1，2，3，5，6，將五張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，乙再隨機(jī)抽取一張．
（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字差的絕對(duì)值等于1，則甲獲??；若抽取的數(shù)字差的絕對(duì)值大于1，則乙獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．
【答案】（1）；
（2）不公平，理由見解答．
1
5
（2）不公平，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：188引用：6難度：0.6
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1．“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2人中隨機(jī)選拔一人當(dāng)“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；
（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：176引用：4難度：0.6 -
2．某校在一次“紅心向黨”教育活動(dòng)中，組織了學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求A等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校共有2500名學(xué)生參加了知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你估計(jì)該校競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備再開展一次知識(shí)競(jìng)賽，要求每班派一人參加，某班要從在這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的小華和小紅中選一人參加，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定人選，游戲規(guī)則是：把三個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，然后放到一個(gè)不透明的盒子中搖勻，兩人同時(shí)從袋中各摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小華參加，否則小紅參加．請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：102引用：3難度：0.5 -
3．有四張反面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．|
（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是 ．
（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：119引用：3難度：0.5
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