對于任意一個三位正整數(shù),百位上的數(shù)字加上個位上的數(shù)字之和恰好等于十位上的數(shù)字,則稱這個三位數(shù)為“牛轉乾坤數(shù)”.例如:對于三位數(shù)451,4+1=5,則451是“牛轉乾坤數(shù)”;對于三位數(shù)110,1+0=1,則110是“牛轉乾坤數(shù)”.
(1)求證:任意一個“牛轉乾坤數(shù)”一定能被11整除;
(2)在一個“牛轉乾坤數(shù)”的十位與百位之間添加1得到一個新的四位數(shù)M,若M的各位數(shù)字之和為完全平方數(shù),求所有滿足條件的“牛轉乾坤數(shù)”.
【考點】完全平方數(shù).
【答案】(1)證明見解答;
(2)143或242或341或440.
(2)143或242或341或440.
【解答】
【點評】
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1.計算
所得的結果是.2000×2001×2002×2003+1發(fā)布:2025/5/29 9:0:1組卷:95引用:2難度:0.9 -
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