如圖，有一寬為AB的旗子，小明在點(diǎn)D處測得點(diǎn)B的仰角為60°，隨后小明沿坡度為i=1：3的斜坡DE走到點(diǎn)E處，又測得點(diǎn)A的仰角為45°．已知DC=6米，DE=4米，求旗子的寬度AB．（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732）
i
=
1
：
3
2
≈
1
.
414
3
≈
1
.
732
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】約為1.1米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：373引用：2難度：0.5
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1．數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課中，老師布置同學(xué)們測量學(xué)校旗桿的高度．小民所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是米．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：61引用：3難度：0.7 -
2．“為夢想戰(zhàn)，決戰(zhàn)中考”，如圖①是尋烏縣第三中學(xué)的中考倒計(jì)時(shí)牌，圖②為它的側(cè)面圖，圖③為它的側(cè)面簡意圖，已知AB=BC=BD=60cm,∠CBD=30°．
（1）如圖③A處離地面多高？
（2）如圖④芳芳站在倒計(jì)時(shí)牌前的點(diǎn)H處觀察倒計(jì)時(shí)牌（點(diǎn)D、C、H在同一水平線上），測得芳芳的身高GH為158cm,當(dāng)芳芳的視線恰好落在點(diǎn)B處時(shí)（忽略眼睛到頭頂?shù)木嚯x）視線俯角為45°，求此時(shí)CH的距離．（結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.256，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，，2≈1.414）3≈1.732發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：195引用：4難度：0.6 -
3．十月份某校九年級(jí)學(xué)生分批在寧鄉(xiāng)炭河里開展了以“品商周文化，探青銅奧秘”為主題的實(shí)踐活動(dòng)．同學(xué)們對(duì)炭河里的標(biāo)志性建筑“四羊方尊女神像”印象深刻，它由四羊方尊與人面紋方鼎這兩件在炭河出土的國之重器藝術(shù)演化而來，它是寧鄉(xiāng)的守護(hù)神，是寧鄉(xiāng)人的精神圖騰，是寧鄉(xiāng)偉大女性的化身．小李曾經(jīng)通過測量計(jì)算過該雕像的高度，他測量的方法是：如圖，他先在A處測得雕像頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退30m至C處，測得雕像頂端點(diǎn)D的仰角為30°．求該雕像BD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.73，3≈1.41）2發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：11引用：1難度：0.6