如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AB=6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個單位長度/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，以PA為一邊作∠APG=120°，另一邊PG與折線AC-CB相交于點(diǎn)G，以PG為邊作菱形PGFE，點(diǎn)E在線段PB上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)G在邊AC上，直接寫出PG的長并標(biāo)出取值范圍（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在邊BC上時．
①求x的值；
②直接寫出此時點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐標(biāo)；
③點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)Q在直線BC上，當(dāng)以E、F、M，Q四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
?
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）2x（0＜x≤）；
（2）①x=1；
②F（，）；
③（1，）或（-1，）或（0，）．
3
2
（2）①x=1；
②F（
1
2
3
③（1，
3
2
5
3
2
3
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：57引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點(diǎn)B作BC的垂線，過點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時，求∠CBD的大小．發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6