閱讀題.
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題:
如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值,并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù),我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式,求絕對(duì)值不等式|x|>3的解集,小明同學(xué)的思路如下:
先根據(jù)絕對(duì)值的定義,求|x|=3時(shí)x的值,并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A,B,如圖所示:
觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn):以點(diǎn)A,B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分,
點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3,
點(diǎn)A、B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3,
點(diǎn)B右邊表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3,
因此,小明得出結(jié)論絕對(duì)值不等式|x|>3的解集為:x<-3或x>3
參照小明的思路,解決下列問題:
(1)請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式|x|>1的解集是 x<-1或x>1x<-1或x>1;
(2)求絕對(duì)值不等式|x-3|>4的解集;
(3)求絕對(duì)值不等式|x-1|<2的解集.
【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;不等式的定義.
【答案】x<-1或x>1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 2:0:7組卷:110引用:1難度:0.6