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閱讀理解:如圖1,在四邊形ABCD中,AB∥DC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAD的平分線,試判斷AB,AD,DC之間的等量關(guān)系.

(1)解決此問題可以用如下方法:延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,易證△AEB≌△FEC,得到AB=FC,從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中,即可判斷.AB,AD,DC之間的等量關(guān)系為
AD=AB+DC
AD=AB+DC
;
(2)問題探究:如圖2,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),若AE是∠BAF的平分線,試探究AB,AF,CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)問題解決:如圖3,AB∥CF,AE與BC交于點(diǎn)E,BE:EC=2:3,點(diǎn)D在線段AE上,且∠EDF=∠BAE,試判斷AB,DF,CF之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】AD=AB+DC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/7 8:0:9組卷:249引用:2難度:0.1
相似題
  • 1.問題解決:如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上,DE=AF,DE⊥AF于點(diǎn)G.

    (1)求證:四邊形ABCD是正方形;
    (2)延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H,使得BH=AE,判斷△AHF的形狀,并說明理由.
    類比遷移:如圖2,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上,DE與AF相交于點(diǎn)G,DE=AF,∠AED=60°,AE=6,BF=2,求DE的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/7 11:30:1組卷:3424引用:24難度:0.3
  • 2.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
    (1)CD邊的長(zhǎng)度為
    cm,t的取值范圍為

    (2)從運(yùn)動(dòng)開始,當(dāng)t取何值時(shí),PQ∥CD?
    (3)從運(yùn)動(dòng)開始,當(dāng)t取何值時(shí),PQ=CD?

    發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:145引用:4難度:0.1
  • 3.如圖1,在△ABC中,BD,CE分別是邊AC,AB上的中線,BD與CE相交于點(diǎn)O點(diǎn)F是BO的中點(diǎn),點(diǎn)G是CO的中點(diǎn).

    (1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
    (2)如圖2,當(dāng)AB=AC時(shí),其它條件不變.求證:四邊形DEFG是矩形;
    (3)如圖3,若△ABC是等邊三角形,BF=1,其它條件不變,直接寫出四邊形DEFG的面積

    發(fā)布:2025/6/7 15:0:1組卷:37引用:1難度:0.2
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