當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）華僑城中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
定義：對于一個四邊形，我們把依次連接它的各邊中點(diǎn)得到的新四邊形叫做原四邊形的“中點(diǎn)四邊形”．如果原四邊形的中點(diǎn)四邊形是個正方形，我們把這個原四邊形叫做“中方四邊形”．
【概念理解】：
（1）下列四邊形中一定是“中方四邊形”的是 DD．
A．平行四邊形；
B．矩形；
C．菱形；
D．正方形．
【性質(zhì)探究】：
（2）如圖1，四邊形ABCD是“中方四邊形”，觀察圖形，直接寫出四邊形ABCD的對角線AC，BD的關(guān)系．
【問題解決】：
（3）如圖2．以銳角△ABC的兩邊AB，AC為邊長，分別向外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連接BE，EG，GC．求證：四邊形BCGE是“中方四邊形”．
【拓展應(yīng)用】：
如圖3，已知四邊形ABCD是“中方四邊形”，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)．
（4）試探索AC與MN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（5）若AC=2，求AB+CD的最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：253引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸正半軸、y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，已知B（0，4），∠BAO=30°，P，Q分別是線段OB，AB上的兩個動點(diǎn)，P從O出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，Q從B出發(fā)以每秒8個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）求線段AB的長，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）t為何值時，△BPQ的面積為2；3
（3）若C為OA的中點(diǎn)，連接QC，QP，以QC，QP為鄰邊作平行四邊形PQCD，
①t為何值時，點(diǎn)D恰好落在坐標(biāo)軸上；
②是否存在時間t使x軸恰好將平行四邊形PQCD的面積分成1：3的兩部分，若存在，直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：1027引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點(diǎn)P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1