如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，連接OE．下列結(jié)論：
①△ODC是等邊三角形；
②CD=BE；
③BC=2AB；
④S△AOE=S△COE．其中正確的有 ①②④①②④（填序號(hào)）．
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：583引用：7難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=6，OA=4，則AD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：361引用：8難度：0.7 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，交邊AD于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母）．
（2）猜想與證明：試猜想線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1469引用：20難度：0.6 -
3．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=1，AD=2，若四邊形BFDE是菱形，求AE的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：345引用：3難度：0.5