已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：CD⊥AB．將證明過程補充完整．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定義垂直的定義）
∴DG∥AC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠1=∠2（已知已知）
∴∠1=∠DCA（等量代換等量代換）
∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°（垂直的定義垂直的定義）
∴∠ADC=90°，即CD⊥AB．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/21 11:30:1組卷：420引用：2難度：0.7
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，則∠ADE的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/22 7:30:1組卷：1213引用：3難度：0.7 -
2．在△ABC中，∠C=90°，DE是AB邊上的垂直平分線，交BC于點E，若∠EAC：∠EAB=5：2，則∠B=°．
發(fā)布：2025/6/22 12:30:1組卷：111引用：2難度：0.8 -
3．下列判斷：
①有兩個內(nèi)角分別為55°和25°的三角形一定是鈍角三角形；
②直角三角形中兩銳角之和為90°；
③三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角；
④三條高不相交的三角形一定是鈍角三角形，
其中正確的有．發(fā)布：2025/6/22 9:0:1組卷：115引用：1難度：0.5