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2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣開發(fā)區(qū)國際學(xué)校聯(lián)盟校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，點D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設(shè)點P是直線AB上一動點，且S△OAP=12S菱形OACD，求點P的坐標(biāo)．
k
x
1
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；反比例函數(shù)的解析式為y=-；
（2）x＞0或x＜-1；
（3）點P的坐標(biāo)為（-5，6）或（3，-2）．
2
x
（2）x＞0或x＜-1；
（3）點P的坐標(biāo)為（-5，6）或（3，-2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，菱形ABCD在第一象限，點A、B分別在y軸、x軸上，對角線AC∥x軸，點C（12，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交邊AD于點P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）將菱形ABCD沿y軸向下平移m個單位，當(dāng)點D落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象時，求菱形ABCD平移所掃過的面積．kx發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：93引用：1難度：0.4 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=-12x-2（k＜0）的圖象于點Q，且y=kx．tan∠AOQ=12
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：11引用：3難度：0.2 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+4與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點．3x
（1）求點A，點B的坐標(biāo)：
（2）點P是直線AB上一點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.填空：
①當(dāng)y1＜y2時，m的取值范圍是；
②點P在線段AB上，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP．若△POD的面積最小時，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6