已知點C是線段AB垂直平分線m上一動點，連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D在直線AB的上方，連接DB與直線m交于點E，連接AE．
（1）如圖1，當點C在線段AB上，求證：∠EAC=∠EDC；
（2）當點C在直線AB的上方，0°＜∠CAB＜30°，依據(jù)題意補全圖2，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數(shù)量關系，并證明．
【答案】（1）見解析過程；
（2）BE=CE+DE，理由見解析過程．
（2）BE=CE+DE，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：47引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：△ACD≌△AED；
（2）若∠CAB=60°，BD=4，求CD的長．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：13引用：1難度：0.6 -
2．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點A，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結論有 （填序號）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：49引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線．
（1）求證：AB=AC+CD；
（2）已知CD=4cm,求AC的長．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：86引用：1難度：0.5